高次方程式と解の個数 方程式x^4+ax^3+bx^2+

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高次方程式と解の個数 方程式x^4+ax^3+bx^2+。実数解を持たないのは、2つの場合がある。a,b実数の定数する 方程式x^4+ax^3+bx^2+ax+1=0実数解たないき、点(a,b)の存在範囲図示せよ いう問題で解答写メのようなっているの、 実数解持たないきってb a^2/4 2 < 0 なるのなぜか 高次方程式と解の個数。解の配置の高次方程式への応用です。 1.奈良女子大 $$についての次
方程式$^++=$の異なる実数解の個数が個であるとき,実数$,~$の
みたす条件の存在範囲を図示せよ.が実数解をもたないとき,点ab。問題 _{} を実数とする の二次方程式 ^{}++= が異なる つの実数解
,β /β/をもち,この α,β が任意の正整数 に対して, β-//
{α}このとき,, の満たすべき条件を求め,点, の存在範囲を図示 せよ

実数解を持たないのは、2つの場合がある。x^4+ax^3+bx^2+ax+1=0、において、x≠0より、x^2で割る。從って、x^2+ax+b+a/x+1/x^2=x^2+1/x^2+ax+1/x+b=0、になる。ここで、x+1/x=t、とする。但し、実数条件から、|t|≧2 ‥‥①ここから、場合分けが発生する。方程式は、ft=t^2+at+b-2=0 ‥‥②、だから?②が実数解を持たない時 ‥‥ 判別式=a^2-4b+8<0?②が実数解を持つが、①より、2解が、|t|<2にある時。判別式≧0、f2>0、f-2>0、軸に関して:|-a/2|<2従って、この2つの場合を図示すれば良い。

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